【教学目标】

　　知识与技能：

　　1.重视“数”“形”之间的联系，找到解题规律。

　　2.引导学生探究算式左边的加数与大正方形右上角的小正方形和其他“L”形图形所包含的小正方形个数的关系，发现“数”“形”之间的联系，找到其中的规律，使学生在体验用形表示数的直观性的同时，学会应用规律解决问题。

　　过程与方法：

　　1.借助“数”“形”之间的关系，解决相关问题。

　　2.使学生在初步了解、运用“数形结合”思想方法的同时，体验到数学的极限思想。

　　情感态度价值观：

　　在巩固练习时，充分利用教材习题，引导学生在解决问题时能举一反三地运用所学，使学生的解题能力得到培养。

　　【教学重难点】

　　重点：借助“数”“形”之间的关系，解决相关问题。

　　难点：体验到数学的极限思想。

　　【教具准备】

　　教具：PPT课件

　　学具：完全相同的小正方形纸卡若干

　　【教学过程】

　　一、问题导入。

　　1.课件出示问题。

　　计算出结果。你发现了什么?

　　2.出示课题：数与形。

　　二、探究新知

　　1.教学例1。

　　2.教学例2。

　　(1)课件出示例2。

　　(2)观察、试算、发现规律。

　　①观察算式中加数的特点，你有什么发现?

　　②分步算一算，你有什么发现?

　　(3)数形结合，验证规律。

　　①引导验证：你发现的规律成立吗?请结合图示进行验证。

　　②汇报、交流。

　　a.结合圆的面积验证：用一个圆的面积表示单位“1”，则原算式可表示为：

　　b.结合线段图验证：用一条线段表示单位“1”，则原算式可表示为：

　　(4) 明确结论。

　　(5)交流对用“数形结合”的方法解决问题的感悟。

　　三、巩固练习

　　1.完成教材108页2题。

　　[第6个图形：红色6 个，蓝色18个; 第10个图形：红色10个，蓝色26个 。根据图示可知：红色小正方形的个数与图形的序数(第几个)相同，蓝色小正方形的个数=(图形的序数+2)×3-图形的序数或蓝色小正方形的个数=(图形的序数+2)×2-2]

　　2.计算出结果。

　　3.完成练习二十二的第6题。

　　四、课堂总结

　　通过本节课的学习，你学会了哪些解决问题的方法?

　　【板书设计】

　　数与形

　　1=(　　) 2　　1+3=(　　) 2　　1+3+5=(　　) 2