数学

　　张垂权重庆育才中学校初中数学教研组组长，中学数学高级教师，重庆市骨干教师，育才中学校数学名师工作室主持人，多篇教学论文获全国、市级一、二等奖，主编《高分突破》等多本数学教学参考书，在重庆市初中数学命题技能大赛活动中获得一等奖。

　　朱晓昀重庆鲁能巴蜀中学数学教研组长，中学数学高级教师，重庆市骨干教师，获得巴蜀中学“管理育人”奖，重庆师范大学数学科学学院硕士生指导教师，2017年重庆中考数学阅卷组长，主编《高分突破》等参考书，在各级刊物发表论文十余篇。

　　张垂权老师认为，2018年重庆市中考数学试卷考查全面，难易适中，层次分明，贴近学生生活实际，体现了数学的核心素养。2019年将仍保持“考查基础，注重过程，渗透思想，突出能力，强调应用，着意创新”的指导思想，稳中求变，变中求新。

　　2019年中考数学试题应该会继续落实“四基”，即基础知识、基本技能、基本数学思想、基本活动经验;发展“四能”，即发现问题的能力、提出问题的能力、分析问题的能力、解决问题的能力;贯穿“六素养”，即数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象和数据分析;逐步重视对学生动手能力的考查和数学文化渗透等。

　　朱晓昀老师认为，2019年重庆中考数学试卷会以义务教育《数学课程标准》《考试说明》为命题依据，呈现新课程标准的基本理念，既重视基础知识、基本技能，又充分体现对数学思想方法、数学活动经验以及中学数学核心素养的考查。

　　复习策略

　　精讲精练，建易错题典型题解法档案

　　张垂权老师建议：

　　1.把握方向，明确重点。关注核心内容，如方程，函数，三角形，四边形，图形的对称、平移、旋转等的考查形式。

　　2.夯实基础，提升能力。

　　第一阶段复习，必须过“三关”：一过“记忆”关，必须做到记牢记准所有的概念、公式、定理、性质、法则等，并弄清各概念之间的联系与区别。中考选择题，要靠清晰的概念来明辨对错;二过“基本方法”关，熟练掌握待定系数法、配方法、换元法、分析法、综合法、穷举法、反证法、图象法、表格法等，弄清楚它们的关系，归纳出它们的“通性通法”;三过“基本技能”关，通过复习要获得基本计算能力、作图能力、表达能力、逻辑推理能力、数据分析能力、图表识别能力、抽象概括能力等。

　　第二阶段为专题复习，可以分为：(1)数学思想方法专题，如分类讨论，数形结合等;(2)解题技巧方法专题，如选择填空题的答题技巧，几何中常用辅助线的添法等;(3)对应题型训练专题，如计算专题，实际应用专题等。

　　第三阶段进行综合强化训练，每周进行一次模拟训练。

　　3.易错题、典型题要多做几遍，建立解题方法档案，错题档案，典型题目的解法档案，及时反思、自主归纳，揭示规律。

　　朱晓昀老师说，初三总复习，利用有限的时间对初中阶段所学知识进行梳理，需弥补学生学习过程中的遗漏和教师教学过程中的欠缺，使之系统化、结构化、条理化，形成有机的知识网络，才能提高学生的基本技能和解题能力。

　　他建议：

　　1.安排合理的复习计划，切实可行的复习计划能让复习有条不紊地进行下去，避免复习时的随意性和盲目性，中考复习一般分三轮(基础知识复习、专题复习、套题训练)每一轮复习的方法和侧重点都不同，要把计划具体到每一周每一天。

　　2.熟悉《数学课程标准》和《考试说明》，做到心中有数，明确“考什么”、“怎么考”。但由于初中阶段学习内容较多，知识点比较分散，一般会选择一本合适的总复习资料，总复习资料以教材内容为线索全面归纳初中数学的所有知识点和题型以及解题方法、技巧。

　　3.精讲精练，精选例题和习题，通过变条件、变结论、变图形、等变式训练进行“一题多拓”“一题多变”“一题多解”，最终能“多题一解”，防止题海战术，防止复习课变成习题课。

　　高分突破

　　弄清六大板块考点，多练勤思

　　最后，朱晓昀老师还分析了中考数学的六大板块考点：

　　1.数与式，这一部分知识以计算为主，首先必须熟练掌握各种运算法则和计算技巧，然后用大量的练习保证正确率和速度。

　　2.方程(组)与不等式(组)，复习这一部分内容首先应该掌握解各种方程(组)不等式(组)的通法，并注意其中的易错点：如分式方程的增根问题，不等式组的界点问题，同时应该着力培养学生的阅读理解能力以解决实际应用问题。

　　3.函数及其图象，这一板块是初中代数的重点和难点，综合性非常强，复习这一部分内容要熟练记忆各种函数的概念、图象及性质以及公式，掌握常用方法：如配方法、待定系数法、换元法等，并形成利用函数思想、方程思想、数形结合思想、分类讨论思想等解决综合问题的能力，全方位提高学生数学素养和能力。

　　4.图象的性质，这一部分内容包括基本几何图形、三角形、四边形、圆，除了牢记定义、定理、性质之外，更重要的是培养学生的逻辑推理能力，同时应该熟练掌握各种基本图形及相关结论的证明方法，各种常规题型如线段和差倍分、垂直等的证明方法及辅助线的添法。

　　5.图形的变换，平移、旋转和翻折是几何中的三大变换，综合性很强，可以涉及到几何代数的很多重要知识，是中考命题的热点和难点，熟练掌握各种变换的性质是基础，其次是探究变换的内在规律找到其本质和核心将复杂的几何变换问题转化成基本模型，做到大题小题化、知识分散化、难题简单化。

　　6.统计与概率，这一内容与生活联系紧密，中考考查的要求越来越高，要熟练掌握各种统计数据的特征和求法，经历统计的过程，熟练运用树状图和列表法求不确定事件的概率。