如图，在△ABC中，AB=AC，作AD⊥AB交BC的延长线于点D，作CE⊥AC，且使AE∥BD，连结DE.

　　(1)求证：AD=CE.

　　(2)若DE=3，CE=4，求tan∠DAE的值.

　　解：(1)∵AB=AC，

　　∴∠B=∠BCA，

　　∵AE∥BD，

　　∴∠CAE=∠BCA，

　　∴∠B=∠CAE，

　　又∵AD⊥AB，CE⊥AC，

　　∴∠BAD=∠ACE=90°，

　　在△BAD和△ACE中，

　　考点分析：

　　全等三角形的判定与性质;平行四边形的判定与性质。

　　1、全等三角形的概念：

　　能够完全重合的两个图形叫做全等形。能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。两个三角形全等时，互相重合的顶点叫做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。夹边就是三角形中相邻两角的公共边，夹角就是三角形中有公共端点的两边所成的角。

　　2、全等三角形的表示和性质：

　　全等用符号“≌”表示，读作“全等于”。如△ABC≌△DEF，读作“三角形ABC全等于三角形DEF”。注：记两个全等三角形时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。

　　3、三角形全等的判定

　　三角形全等的判定定理：

　　(1)边角边定理：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(可简写成“边角边”或“SAS”)

　　(2)角边角定理：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(可简写成“角边角”或“ASA”)

　　(3)边边边定理：有三边对应相等的两个三角形全等(可简写成“边边边”或“SSS”)。

　　直角三角形全等的判定：

　　对于特殊的直角三角形，判定它们全等时，还有HL定理(斜边、直角边定理)：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(可简写成“斜边、直角边”或“HL”)。

　　题干分析：

　　(1)利用已知条件证明△BAD≌△ACE，根据全等三角形的对应边相等即可解答;

　　(2)由△BAD≌△ACE，得到BD=AE，AD=CE，从而证明四边形ABDE为平行四边形，再证明∠EDA=∠BAD=90°，最后根据三角函数即可解答.