如图，已知点A的坐标为(m，0)，点B的坐标为(m﹣2，0)，在x轴上方取点C，使CB⊥x轴，且CB=2AO，点C，C′关于直线x=m对称，BC′交直线x=m于点E，若△BOE的面积为4，则点E的坐标为

　　解：如图，设AE与CC′交于点D.

　　∵点A的坐标为(m，0)，在x轴上方取点C，使CB⊥x轴，且CB=2AO，

　　∴CB=﹣2m.

　　∵点C，C′关于直线x=m对称，

　　∴CD=C′D，

　　∵ABCD是矩形，AB=CD，

　　∴AB=C′D.

　　又∵∠BAE=∠C′DE=90°，∠AEB=DEC′，

　　∴△ABE≌△DC′E，

　　∴AE=DE，

　　∴AE=1/2AD=1/2BC=﹣m.

　　∵△BOE的面积为4，

　　∴1/2(2﹣m)(﹣m)=4，

　　整理得，m2﹣2m﹣8=0，

　　解得m=4或﹣2，

　　∵在x轴上方取点C，

　　∴﹣2m>0，

　　∴m<0，

　　∴m=4不合题意舍去，

　　∵点E的坐标为(m，﹣m)，

　　∴点E的坐标为(﹣2，2).

　　故答案为(﹣2，2).

　　考点分析：

　　坐标与图形变化-对称.

　　题干分析：

　　先根据矩形的性质与轴对称的性质得出AB=C′D，再利用AAS证明△ABE≌△DC′E，得出AE=DE=﹣m.根据△BOE的面积为4，列出方程1/2(2﹣m)(﹣m)=4，解方程即可.