1.如图5-1-1所示，已知O是直线AB上一点，∠1=40°，OD平分角BOD，则∠2的度数是()

　　A.20° B.25° C.30° D.70°

　　2.下列说法正确的有()

　　A.若两个角是对顶角，则这两个角是相等.

　　B.若两若两个角相等，则这两个角是对顶角.

　　C.个角不是对顶角，则这两个角不相等.

　　D.所有的对顶角相等

　　3.如图5-1-2，直线AB.CD相交于O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，

　　则∠BOD=(　　)

　　A 30°　　　B　35°　　C　20°　　D　40°

　　4.下面四个图形中，能判断∠1>∠2的是( )

　　A. B. C. D.

　　5.已知∠1与∠2是对顶角，∠1与∠3是邻补角，则∠2+∠3=____.

　　6. 如图5-1-3，三条直线AB.CD.EF相交于O，已知∠1=50°，∠5=42°，则∠2=__，∠3=____，∠4=___，∠2+∠4+∠6=_____.

　　7.观察图5-1-4，回答下列各题：

　　(1)图A中，共有____对对顶角;

　　(2)图B中，共有____对对顶角;

　　(3)图C中，共有____对对顶角;

　　(4)探究(1)—(3)各题中直线条数与对顶角对数之间的关系，若有n条直线相交于一点，则可形成________对对顶角.

　　华东师大版2019届七年级数学期中测试题附参考答案(对顶角)

　　1.　D

　　2.　A

　　3.　B

　　4. D

　　5. 180°

　　6. 42° 78° 50° 180°

　　7. (1)3 (2)6 (3)10 (4)0.5n(n+1)

　　5.1.2垂线

　　1.如图,AB⊥CD,垂足为O,EF为过点O的一条直线,则∠1与∠2的关系一定成立的是　(　　)

　　A.相等　　　　　　B.互余 C.互补 D.互为对顶角

　　2.如图,点A在直线BC外,AC⊥BC,垂足为C,AC=3,点P是直线BC上的一个动点,则AP的长不可能是　(　　)

　　A.2.5　　　　 B.3　　　　 C.4　　　　 D.5

　　3.在直线AB上任取一点O,过点O作射线OC,OD,使OC⊥OD,当∠AOC=30°时,∠BOD的度数是　(　　)

　　A.60° B.120° C.60°或90° D.60°或120°

　　4.如图,AB⊥CD,垂足为O,EF经过点O,∠2=2∠1,那么∠2=________度,∠3=________度.

　　5.如图所示,AO⊥OB于点O,∠AOB∶∠BOC=3∶2,则∠AOC=________度.

　　6.如图,BD⊥AC于D,DE⊥BC于E,若DE=9cm,AB=12cm,不考虑点与点重合的情况,则线段BD的取值范围是________.

　　7.如图所示,已知AO⊥OB于O,DO⊥OC于O,∠AOC=∠α,求∠BOD(用∠α表示).

　　8.如图,CD⊥AB,垂足为D,AC⊥BC,垂足为C,线段AB,BC,CD的大小顺序如何?说明理由.

　　1.【解析】因为AB⊥CD,所以∠BOD=90°.又因为∠1+∠2+∠BOD=180°,所以∠1+∠2=90°,所以∠1与∠2互余.

　　【答案】B

　　2.A

　　3.【解析】①如图1,当OC,OD在AB的同一侧时,因为OC⊥OD,所以∠COD=90°.

　　又因为∠AOC=30°,所以∠BOD=180°-∠COD-∠AOC=60°;②如图2,当OC,OD在AB的两侧时,因为OC⊥OD,∠AOC=30°,所以∠AOD=60°,所以∠BOD=180°-∠AOD=120°.

　　【答案】D

　　4.【解析】因为AB⊥CD,所以∠2+∠1=90°.因为∠2=2∠1,所以2∠1+∠1=90°,所以∠1=30°,∠2=60°.因为∠1与∠3是对顶角,所以∠3=∠1=30°.

　　【答案】60　30

　　5.【解析】因为AO⊥OB,所以∠AOB=90°.

　　又因为∠AOB∶∠BOC=3∶2,所以∠BOC=60°,

　　所以∠AOC=∠AOB+∠BOC=150°.

　　【答案】150

　　6.【解析】因为BD⊥AC,所以AB>BD,因为AB=12cm,所以BD<12cm.

　　又因为DE⊥BC,所以BD>DE.

　　因为DE=9cm,所以BD>9cm,

　　所以9cm

　　【答案】9cm

　　7.解：因为OA⊥OB于O,

　　所以∠AOC+∠BOC=90°.

　　因为∠AOC=∠α,

　　所以∠BOC=90°-∠α.

　　又因为OC⊥OD于O,所以∠COD=90°.

　　因为∠BOD=∠COD+∠BOC,

　　所以∠BOD=90°+90°-∠α=180°-∠α.

　　8.解：AB>BC>CD.

　　理由:因为CD⊥AB,垂足为D,所以BC>CD.因为AC⊥BC,垂足为C,所以AB>BC.所以AB>BC>CD.